Revolução Geométrica: A Surpreendente Descoberta do Polígono de Treze Lados

Um aposentado britânico, aos 64 anos e apaixonado por matemática, deixou os especialistas em geometria perplexos com uma descoberta inédita: um polígono capaz de ser montado infinitamente, sem reproduzir a mesma forma em uma escala maior.

Qualquer forma geométrica bidimensional, como um losango, quando montada em uma superfície plana, inevitavelmente formará um losango maior. No entanto, o "chapéu" de treze lados, criado por David Smith em março passado, desafia essa lógica convencional.

Este polígono é denominado "monotilo aperiódico", ou seja, uma forma singular que não resulta em um padrão repetitivo.

Na linguagem matemática, é considerado um "einstein", termo que não se refere ao genial cientista alemão que descobriu a Teoria da Relatividade, mas sim à palavra alemã "ein stein", que significa "uma pedra". Descobrir um "einstein" tem sido um desafio na geometria por seis décadas.

À medida que a descoberta ganhava popularidade, os admiradores desse modesto aposentado de East Yorkshire, que trabalhava em uma gráfica, começaram a estampar o polígono em camisetas ou a assar biscoitos com essa forma peculiar. Agora, David Smith demonstra mais uma vez sua genialidade com uma nova revelação: um novo polígono batizado de "espectro".

A única desvantagem do "chapéu" original era a necessidade de girá-lo a cada sete vezes para evitar a repetição da forma. Com o "espectro", desenvolvido recentemente por Smith em colaboração com três matemáticos, não é mais necessário girar o monotilo.

Essa história é ao mesmo tempo divertida, quase ridícula e maravilhosa", como descreve Craig Kaplan, professor de ciência da computação da Universidade de Waterloo, no Canadá.

O novo "espectro" já foi submetido a testes rigorosos por meio de poderosos programas de computador.

Enquanto aguardamos a publicação de dois artigos científicos que comprovam a eficácia desse monotilo, os especialistas se declaram fascinados pela descoberta.

Ambas as formas, o "chapéu" e o "espectro", são consideradas "impressionantes", segundo Doris Schattschneider, matemática da Universidade de Morávia, na Pensilvânia.

O renomado Roger Penrose, laureado com o Prêmio Nobel de Física em 2020 e especialista nessa área, planeja participar de um evento em Oxford, em junho, para celebrar esse feito extraordinário.